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Le blog des élèves de CM2 de Monsieur et Madame Borgne, vous y trouverez des articles sur des sujets abordés en classe, des informations sur les prochaines sorties et activités scolaires, les leçons en ligne !

Mathématiques : Multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier

Echauffement : jeu de mémoire. Le maître écrit quatre nombre décimaux sur une ardoise, puis les cache. Après dix secondes, l'élève écrit les nombres obtenus en multipliant par 10 (ou par 100 ou par 1000) les nombres cachés.

Prépare ton cahier de Mathématiques, puis effectue le problème suivant :

Alice achète 4 tartelettes à 2,35 € l'une. Combien paie-t-elle ?

Mathématiques : Multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier
Mathématiques : Multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier
Mathématiques : Multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier

La prochaine fois, nous corrigerons les calculs.

Mardi 26 Mai 2020

Echauffement : jeu de mémoire. Le maître écrit quatre nombre décimaux sur une ardoise, puis les cache. Après dix secondes, l'élève écrit les nombres obtenus en multipliant par 10 (ou par 100 ou par 1000) les nombres cachés.

Corrigeons tout d'abord nos calculs de la dernière fois.

Souvenez-vous, nous étions partis d'un petit problème :

Alice achète 4 tartelettes à 2,35 € l'une. Combien paie-t-elle ?

Nous avions réalisé plusieurs calculs pour résoudre ce problème :

Mathématiques : Multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier
Mathématiques : Multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier

Bien entendu, nous trouvons à chaque fois le même résultat : 9,40 €

Reprenons notre aide-mémoire à la page 11 et encadrons en rouge la trace écrite intitulée "Multiplication d'une nombre décimal par un nombre entier".

Mathématiques : Multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier

Entraînement :

Maintenant entraînons-nous à cette technique usuelle de multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier. Souviens-toi, tu dois d'abord poser ta multiplication comme s'il n'y avait pas de virgule, puis tu la places en faisant attention à l'alignement des chiffres (encore faut-il que les chiffres soient bien alignés, pour ce faire utilise les carreaux de ton cahier) ou en comptant les chiffres de droite à gauche.

Exemple :

Mathématiques : Multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier

J'effectue d'abord la multiplication de 235 x 4 = 940 puis je décale la virgule de deux rangs vers la gauche comme pour 2,35 => 2,35 x 4 = 9,40

Prends ton cahier de Mathématiques avec la présentation habituelle.

Effectue les multiplications suivantes d'abord sans les poser puis avec la technique usuelle pour vérifier le résultat:

3,69 x  4

3,69 x 40

3,69 x 400

3,69 x 448

36,9 x 448

Correction la prochaine fois.

Jeudi 28 Mai 2020

Correction des multiplications :

3,69 x  4 => je peux calculer de tête 369 x 4 en mémorisant les retenues, cela donne 1476, puis je décale la virgule de deux rangs => 14,76

3,69 x 40 => je peux reprendre le résultat de 3,69 x 4 = 14,76 sauf que cette fois-ci on multiplie 3,69 par 40 et 40 est 10 fois plus grand que 4 donc le résultat sera également 10 fois plus grand => 14,76 x 10 = 147,6 en appliquant la règle du décalage de la virgule (pour multiplier par 10 ou 100 ou 1000, je décale la virgule vers la droite d'autant de rangs qu'il y a de zéros).

3,69 x 400 => cette fois-ci je multiplie le résultat de 3,69 x 4 = 14,76 par 100 => 14,76 x 100 = 1476

3,69 x 448 => je connais déjà le résultat de 3,69 x 400 = 1476 et de 3,69 x 40 = 147,6 reste à calculer 3,69 x 8 = 29,52 => 1476 + 147,6 + 29,52 = 1653,12

36,9 x 448 => 36,9 est dix fois plus grand que 3,69 donc le résultat sera 10 fois plus grand => 1653,12 x 10 = 16531,2

Mathématiques : Multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier

Utilise le résultat de 2,35 x 4 pour calculer 2,35 x 40 et 2,35 x 400.

Pose et effectue les multiplications pour vérifier ton résultat.

Calcule : 2,35 x 14 et 8 x 2,35.

Explique comment tu fais.

Pose et effectue les multiplications pour vérifier ton résultat.

La prochaine fois nous évaluerons tes connaissances sur les grands nombres.

Vendredi 29 Mai 2020

Echauffement : jeu de mémoire. Le maître écrit quatre nombre décimaux sur une ardoise, puis les cache. Après dix secondes, l'élève écrit les nombres obtenus en multipliant par 10 (ou par 100 ou par 1000) les nombres cachés.

Corrigeons tout d'abord les exercices de la fin de la dernière séance :

Utilise le résultat de 2,35 x 4 pour calculer 2,35 x 40 et 2,35 x 400.

Pose et effectue les multiplications pour vérifier ton résultat.

Nous savons pour l'avoir déjà calculé que 2,35 x 4 = 9,40

2,35 x 40 sera 10 fois plus grand puisque 40 est 10 fois plus grand que 4 donc 2,35 x 40 = 94,0 (règle du décalage de la virgule).

Posons la multiplication pour vérifier le résultat :

Mathématiques : Multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier

De même 2,35 x 400 est 100 fois plus grand que 2,35 fois 4

donc 2,35 x 400 = 940

Mathématiques : Multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier

Calcule : 2,35 x 14

Explique comment tu fais.

Nous savons que 2,35 x 4 = 9,40 et 2,35 x 10 = 23,5 donc 2,35 x 14 = 9,40 + 23,5 = 32,90

Pose et effectue les multiplications pour vérifier ton résultat :

Mathématiques : Multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier

Calcule : 2,35 x 8

Explique comment tu fais.

Je sais que 2,35 x 4 = 9,40 or 8 est le double de 4

donc je résultat de 2,35 x 8 sera le double de 2,35 x 4 soit 18,80

Pose et effectue les multiplications pour vérifier ton résultat :

Mathématiques : Multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier

Cette multiplication est longue et comporte trois étages puisque le multiplicateur comprend trois chiffres, peut-être serait-il plus simple de calculer 2,35 x 8 ?

Mathématiques : Multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier

Nous allons maintenant effectuer une petite évaluations sur votre connaissance des grands nombres.

Prenez le temps nécessaire, mais faites le travail seul(e), vous disposez de toutes les traces écrites du classeur.

Envoyez votre évaluation par mail.

Écris en lettres les nombres suivants :

100 000

1 000 000

12 804

340625

1 245 378

Tu as le week-end pour envoyer ton travail par mail, correction mardi !

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